《周易》之研究内容，由六十四卦组成，文王六十四卦的方形排列

《周易》这本书的结构不同于一般古代经书，它的基本构成单位是卦。卦是相当于一般书的章或篇。因此，我们可称《易经》有六十四章,共上下两篇，上篇有三十章(三十卦)构成，下篇有三十四章组成(或三十四卦）。据说在战国时，就有人如此分法，其依据是西晋时期，从战国时魏襄王基中拉出的《易经》已分为两篇。

关于“卦”，在历史上有多种解释与定义，例如，唐代的孔颖达依据汉代《易经》的说法，认为“封”就是‘挂”，意恩是指把卦象悬挂起来，便于观看与恩考,这与我们在今天从事科研的活动中,把一个模型(公式）写在黑板上进行思考是一致的。后来明朝的杨慎认为，古代的“主”与“卦”同音，因此、他以-主解卦。他说：

“古者造律制量,六十四泰为一主,则六十四象总名为卦可也。”这里虽然有数宇六十四的巧合，但是不能解释八卦为什么也称卦。相比较，清代易学家张惠言的说法更有一些道理。《仪礼•士冠礼》有句话云：“卦者在左。”汉代经师郑玄注释说：“卦者，有司主书地识交者。“张惠言据此确认“书此识交谓之卦”，意思是指，在占筮时，每得到一爻，便把它写在地上，以便记忆，这就叫卦。所以，“卦”字从土从卜,也即由两个“土”，一个“卜"字构成。张惠言的此种说法，都有文献文字的依据，又比较朴实，虽前人之所未发，便却符合卦字之本义也。

（易经》一书，是由六十四卦所组成，但是其基础却为八卦。在《周礼》中说，八卦为经卦,六十四卦则为别卦。所谓的八卦，指的是乾（☰）、坤（☷）、震(☳）、艮（☶）、坎(☵）、离(☲）、兑(☱)、巽(☴)。由此可见，卦形虽为八种，但它的构成共木符号只有阴爻符〝--“和阳爻符〝-”两种，它们是构成《易经》卦形符号体系的最基本要素。八卦是由这两个基本符取三的排列所组合而成。由于这些卦形容易混淆,东朝有一个大理学家、哲学家，名叫朱烹，在他所著《周易本义》中曾以歌的形式对八卦卦形进行记忆。这是有名的《八卦取象歌》,歌日：

☰乾三连，☷坤六断；

☳震仰盂，☶艮覆碗；

☲离中虚，☵坎中满：

☱兑上缺，☴巽下断。

这里，每一句的前一个字是卦名,后两个字则是对该卦卦形的形象化描述。

按照古代相传，八卦分别代表着自然界中的八种事物，具体地说，就是“乾，表“天”，“坤“表“地”，“震”表“雷”，“巽”表“风”，〝坎”表*水”，“离”表“火〝艮”表“山”，“兑〝表〝泽”。有人还认为各卦的卦形分别就是这八种自然物的古文字字形，如“三”就是古代文字“天”，“手”是古代文字的“地”字等。此外，人卦还可引申出一些象征性意义，如，乾为“健、阳、男……，坤为“顺、柔、阴、女…”，震为“动”，巽为“人”，坏为“陷’，离为“丽”，艮为“止”，兑为“悦(说）”，《易传》就是以此来解释《周易》的。

我们用近代数学的思维方式去进一步研究八卦符号的组合时，还可看到和悟出，在我们的书中曾提到的“新=1旧”的这一疑案的解答。所谓^旧”是指吉易中的八卦基本符号阴爻“--”和阳爻“-”，所谓“新”乃指现代数学中一般符号a,b或二进制符号 0,1。

令a=—(或1=+-）,b=--（或 0=--），按照近世代数学二项式的三次方展开有如下结果：

（—+--）³=（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

由上代数式，不难将八卦各卦理解成如下对应关系，即，a ³表三个阳爻符,也即☰=a³,b³是三个阴爻符〝☷”，也即☷=b³，3ab²分别为震(☳)、艮(☶)和坎（☵）,因这三个卦皆有两个阴爻，一个阳爻，共三个卦，故代数式中有3ab²这一项。同样，在代数式中,3a²b一项分别代表了离(☲）、兑(☱）和巽（☴），他们都是有两个阳爻与一个阴爻所组成，故有了系数，即描述了它们是由两个阳爻与一个阴爻所组成三个不排列的卦。我想用此具体代数的操作去研究八卦的符号结构，是有意义的。这能否说古代《易经》中有科学道理？在近代科学中也蕴寓着一些《易经》思维方式？从这两个问题上说，新与旧能否解释为有共同点？故我们在本书的讨论中，提出了在这个含义下的“新=旧”。

同样，如果读者有兴趣，也可把六十四卦用（a+b）的六次方的展开式去描述，因为六十四卦是阴爻符与阳爻符取六个爻进行组合而成，共计八八六十四卦，也正是代数式：(a+b)⁶ = (a+b)³(a+b)³= (a³+3a²b+3ab²+b³) (a³+3a²b+3ab²+b³)=a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶的展开。从这一展开式中，可以完全精确地推出六十四卦。因为，只要从上式中的系数之和就可显而易见的知道共有：1+6+15+20+15+6+1=2（1+6+15）+20=2×22+20=44+20=64 种情况，也即如下六十四卦。

表2 文王六十四卦的方形排列

这正是文王六十四卦的方形排列图(表2）。