河洛的天地全数和大衍之数：《周易》里说的“大衍之数”和“天地之数”是什么意思?

在《系辞·上传》上，总结了河图洛书天地数的主要数理体用推演论述，说:“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于执以象闰。五岁再闰，故再执而后挂。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。……是故四营而成易，十有八变而成卦。”这虽说是《周易》卦数的由来是根据天地数的变化，但也是说明了河图洛书中的天地数之间关系。天地合数就是天数25(即1+3+5+7+9=25)加上地数30(即2+4+6+8+10=30)，合共就是25+30=55，如地数去掉中10数则为20，则25+20=45。

55是河图数，45是洛书数。河图与洛书的总合数就是为天地全数55+45=100，即100数。100数的一半50就是大衍之数，50去掉其乘除皆为1及不可用的虚0数，即50-(1+0)=49，也就是说只用49数。当然也有其它的变通说法。

清朝江永在《河洛精蕴》中说:“‘河图’之数，五十有五;‘洛书’之数，四十有五，合为一百，此天地之全数也。”在河图和洛书中，数与数之间的数理存在着多解性和交互性。结合江永的总结，及《周易乾凿度》等作出“大衍之数五十”说的解释综合有:

(1)《周易本义》以河图中宫天五乘地十而得之;即数5X10=50数;

(2)《启蒙》以《河图》、《洛书》之中数皆五。衍之而各极其数，以至于十，则合为五十;即数1+3+5+7+9+2+4+6+8+10=50数;

《3)《河图》积数五十五，其五十者，皆因五而得，独五为五十所因，故虚之，则但为五十，即数55-5-50数;

(4)五十五之中，其四十者，分为阴阳老少之数，而其五与十者无所为，则又以五乘十。以十乘五。而亦皆为五十矣，即数5X10-10X5=50数，或因55-40-15=5+10=>(故)55-5=40+10-50数:

《5》《洛书》积数四十五。而其中四十者，散布于外，而分阴阳老少之数，惟五居中而无所为，则亦自含五数，而并为五十矣;即数45-40-5+45-50数;

(6)《折中》曰，“五十之数。说者不一，惟推本于《图》、《书》者得之，河图之数则赢五，数之体也。《洛书》之数则虚五，数之用也。”大衍者其酌《河》、《洛》之数之中，而兼体用之理之备者欤!即数55-5-45+5-50数;

(7)《启蒙附论》曰，“勾三其积得九，股四其积十六，弦五其积二十五，合之五十”。是大街之数。函勾、股、弦三面积，即数32=3X3-9.42=4X4=16.52-5X5=25，->32+42+52-9+16+25=50数;

(8)今按《洛书》对方乘中五。皆得五十。一五如五，五九四十五，五十也。二五得一十，五八得四十，五十也。合得之衔数者凡四:即数1X5=5，5X9-45，=>5+45=50;2X5=10.5X8-40，一>10+40=50;3X5=15.7X5-35，=>15+35-50;4X5-20，6X5=30，->20+30=501

(9)人身荣卫之气周流，显行阳二十五度，夜行阴二十五度，合得五十周，应衍之数;即数25+25-50数，或为(十25)-(-25)-50;

(10)字母三十六位，十八清，十八浊，仍有七清七浊，有音无字，合得五十音，应大衍之数;即数18+18=36，7+7-14，->36+14-50数;

(11)《周易乾凿度》说:“日十干者。五音也。辰十二者，六律也。星二十八者，七宿也。凡五十所以大阂物面出之者也。”其认为，十日，辰十二，星二十八，合则大衍数五十;即数10+12+28=50或5X2+6x2x7x4-50数;

(12)洛书中数虚十，纵横斜数之和皆为十五。八方周而成四象，数理有15+15+15+15=4x15=60,=>60-10-50:又或有8X5=1+2+3+4+6+7+8+9-40，->40+10-50:

(13)天地全数合为一百，其半为五十大衍之数，即55十45-100，100÷2-501

(14)河图中有北(即图中下面为北面)一合六数为七面对于南七，又或周八方数去虚中合一数则为七数;则有七七四十九变，而四十九合始数一为大衍之数;即1+6-7，=>8-1-7.->7x7=49,=>49+1=50数;

(15)朔望月在一回归年中运行的特征点有:365.25天÷29.53X4-49.475112≈49.48个，化整数则有50和49，50为虚数，49为实数。

(16)乾(111-7)重卦由二经卦组成，其如以二进制数理则可有7X7-49数，如再以49数加上七爻乾卦的用九爻数1，这则可有49+1-50数。

对河图洛书的大衍之数的解说例子还有很多，这也是反映河洛中的数字数理所具有的综合性作用，以及全息性的“相”应象数。