周易卦数：八体卦数列(即二进制数列)以及二进制与八卦阴阳的关系
认为，阴阳之内另有阴阳，乾坤之内别有乾坤。计乾坤震巽坎离艮兑为八数，如再加上四爻或其它的别卦乾坤，则可计为十数。因此，才只有乾坤具有用九与用六的七爻卦。其体卦数列为:①坤(000=>0)、②震(001=>1)、③坎(010=>2)、④兑(011一>3)、⑤艮(100=>4)、⑥离(101=>5)、⑦巽(110=>6)、⑧乾(111=>7)、⑨坤(0000=>00~>8)、⑩乾(1111=>15~>9)。
卦数的数理，是存在很多数理上的奇妙之处。以下作部分概说。
以先天八卦的先天数的卦数为:①乾(111=>1)、②兑(011->2)、③离(101=>3)、④震(001=>4)、⑤巽(110=>5)、⑥坎(010=>6)、⑦艮(100=>7)、⑧坤(000=>8)。
先天数理中，可有乾1与坤8合和为9，兑2与艮7合亦9，离3与坎6合和9，震4与巽5合亦为9，则可有(1+8)+(2+7) +(3+6)+(4+5)=>4x9=36。乾阳爻3画，坤阴爻6画，合9数;兑爻4画，艮爻5画，合9数;离爻4画，坎5画，合9数:震5画，巽4画，合9数;此四九亦合为三十六数。六十四卦对反合互亦为三十六宫卦，而36数=6X6，即六之自乘倍数也。故邵子曰:“三十六宫皆(都)是春”，为六九交合互化之神妙所在也。而在五行数理1、2、3、4、5中也有，奇数一三五，有1十3+5=9，偶数二四，有2+4=6;这6与9，正好是四营数6、7、8、9中的首末阴阳数的交互。
以八体卦的经卦序象而言，其卦数对应为:①坤(000=>0)、②震(001=>1)、③坎(010=>2)、④兑(011=>3)、⑤艮(100=>4)、⑥离(101=>5)、⑦巽(110=>6)、⑧乾(111=>7)。
先天数理中，可有乾1与坤8合和为9，兑2与艮7合亦9，离3与坎6合和9，震4与巽5合亦为9，则可有(1+8)+(2+7) +(3+6) +(4+5)=>4X9=36。乾阳爻3画，坤阴爻6画，合9数;兑爻4画，艮爻5画，合9数;离爻4画，坎5画，合9数;震5画，巽4画，合9数;此四九亦合为三十六数。六十四卦对反合互亦为三十六宫卦，而36数=6X6，即六之自乘倍数也。故邵子曰:“三十六宫皆(都)是春”，为六九交合互化之神妙所在也。而在五行数理1、2、3、4、5中也有，奇数一三五，有1+3+5=9，偶数二四，有2+4=6;这6与9，正好是四营数6、7、8、9中的首末阴阳数的交互。
以八体卦的经卦序象而言，其卦数对应为:①坤(000=>0)、②震(001=>1)、③坎(010=>2)、④兑 ()(011=>3)、⑤艮(100=>4)、⑥离(101=>5)、⑦巽(110=>6)、⑧乾(111=>7)。
八体卦的数理于此，亦实是与先天数相通转换，其可变通化合为，坤0乾7合为7，震1巽6合为7，坎2离5合为7，兑3艮4合为7，则亦可有(0+7)+(1+6)+(2+5)+(3+4)=>4x7=28,二十八为七星数的星宿数，7X7=49，49数其实正巧是大衍其用四十九之因由所在也。此七星之数，亦正是相对较被忽咯而实际上应用时常的数理，例如七色彩，七声调等，其数七巧互而为八数卦用，为变通化合之用数。杭辛斋也说:“否泰反类，几亦在七。是七者，足以尽阴阳之数，度圆方之形，通否泰之类，成天地万物之变化。”零七者于天之宇宙，实为互易变化合生之数，而六九为圜互无穷而有之数。五行数理中亦同时存在奇偶的交互化合有，二五仪行合为七，三四角方合为七，而一则进与六合为七。如此，二五的妙合，与六九的中互，是有所不同的，二五为化生之七阳进展数而为自然现实阳进规律性，六九为交互而为均衡和谐对反之自然理想恒和规律性。一至六之数，七已寓其中，为五侯行而六圜七复也。
这“坤0震1坎2兑3艮4离5巽6乾7”，此称其为隐体数，可变通成为“坤2震3坎4兑5艮6离7巽8乾9”称为隐用数。显体数为1~8，显用数为河图洛书数等。
在图18的人卦方圆象数图中，在圆中立方体的八个角点外构成六个平面，与回相交延伸构成六个方圆结合的平面，即成外平面数为6;在立方体八个角点相互交叉于中内而成四交线和一心交点。合数为5.故数5居中，其中又可生成内交四个平面取数为4，加外或平面数6，则为数10居中或于外。从该图示中可与图17比较，则较易理解八卦表象方体与数于五行方位上的对应。图18共有6表显面和12等分边直线。6数应六受数，12数应地支数，有8个立方体角交点，一个交内中心虚点，一个外围拢统中圆面，8点合八卦数，加中点合阳有数9数，加外1回合共10数而应天干数。内组成的6虚交长方平面加1外虚圆面，则又成七星数7数。其图中亦包含可解说方与圆之间的奇妙关系。该图的其它解说可参看前面的章节，或读者可以慢慢细看细分对比组成来体会。图18的外国亦可缩小合归于一点面置于三维坐标之中，从而可组成四维，五维乃至十维或无维的时空对应和运用，从图示中，以八卦对应8个圆方特征点，其置于其中而为人事所应用，但其为人事所应用的三维显著时空代表的立方体，其实是隐藏着不易为人所知的各维时空的对应关系，比喻又可以如此看图示，外虚图可理解为内虚中心点的两万倍，则取其扩展数(或为离散数)二与中五、外中十的关系，可有为5X2=10，这样，其中五和十的关系，原来又是二五奇异吸引子的奇妙关系。这种二五奇异吸引子的2、5两数的互体互用，笔者又称其为双中数、互中数，或可称为奇异数，又或直接称为二五数。古有称之为二五之精，二五妙合等,图18的细节可分解成由图19的基础上演变而来，图18是国方对应八卦和河图洛书数方位图，图19是由点成线成方成体的一分二、二分四、四分八的变化发展图。
图19的第一阶段是由无数0演化成有数1的1个原点数，对应的数理表示可为20=1;第二阶段为一点往一端拉张成2点数，则成了两点连成一直线的量线点数，对应数理表示为21=2、第三阶段为一直线向一端拉张则成4点围成的正方形平面，数理表示为22一4，第四阶段为一方平面向一端拉张则成8点的正立方体，数理表示为23-8.
而六十四重卦，正义是由此理而成数理表示为26=64，其采用的乘次方数，就是卦爻位数，其又可对应为二进制代码位数。
因此，二进制代码数的表示详解可表示为如下:
①坤000->2°x0-0.2'X0-0.2x0=0.0+0+0-0;
②震001=>2°X0-0、2'X0=0.2x1-1.0+0+1-1:
③坎010->2'>0=0.2'X1-2、2'X0=0，0+2+0-2
④兑011->2X0-0.2'X1-2、2'x1-1.0+2+1-3;
⑤艮100->2x1=4、2'X0-0、2<0=0，4+0+0=41
⑥离101->2x1-4、2'<0=0.2°x1=1.4+0+1-54
⑦巽110->2'x1=4、2'X1-2、2'X0-0.4+2+0=61
⑧乾111=>2'X1-4、2'X1-2.2x1=1.4+2+1-7;
在六十四重卦中，其中的八重卦二进制代码对应的数理为;
①坤 《000 000>00)，②震(001001=>09)，③坎(010 010一>18)。④兑(011011=>27),⑤艮(100100=>36)。⑥离(101101->45)，⑦巽 (110 110=>54)，⑧乾(111111->63).在重卦的二进制代码所表示的十进制数值中，除坤外，把数值的各位数相加又得和为有极数9，其卦数数理为，00一>0+0-0.09->0+9-9.18->1+8-9.27->2+7-9.36->3+6-9.45->4+5=9.54=>5+4-9.63->6+3-9。其对反对立卦数相加为63，即有数理为00+63=63、09+54-63，18十45-63、27+36-63.当然，两位数的位数相加得9的数列中，还有数72、81、90，如加天体全数一百，则三位数相加和得9的数列有为，108，117、126、135、144、153、162、171，180，为作区分称其为百位9数列。如取前八个数逆序排到则成为。171、162，153，144、135，126，117、108，取其个位作为回归数，则其数列成为:1、2、3、4、5、6、7、8，这刚好是为先天数列。故把数列171、162，153、144、135、126、117、108的数理特性称其为先天八卦数列，反过来按由小到大的顺序排列则为八体卦数列。如把其三位数中的个位与十位数相加，其和又均为数8，即7+1=8、6+2-8.5+3-8.4+4-8.3+5-8、2+6=8.1+7-8、0+8=8，如改为把其前两位数，即百位与十位数相加的和，计上180又可组成数列为;9、8、7、6、5、4、3、2、1、其包含了两组八数列，其为9、8、7、6、5、4、3、2和 8、7、6、5、4.3、2，1，这则又成了八体卦数列所成的排序成因，如再以百位9数列中，其回归数列的逆序为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。即是以先天八卦数列，要回大端数180，改而去掉小端数108，则之前的八卦数列的回归数，又可变成是为0、1、2、3、4、5。6、7，其列合共为8个数，这则又刚好为八体卦数列。如此比较看来，八体卦数列比先天数列，从数理上的综合性更显得丰富和有意义。
六十四重卦对应的二进制代码卦数，前面章节已有图示说明。
对于二进制取码的方法，其实亦有与先天卦式相对应的数码。先天卦式的二进制代码取码，是按自下而上取二进制代码数列的，其与笔者的按自下面上，对应自上面下排列取码的方法，是在对应取码成数列的顺序上相反，故其理皆相近或相同，现按先天卦式对应的二进制代码及其对应十进制数，列举如下:坤(000000=>00)。剥(000001->01)，比(000010->02)，观(000011->03)，豫(000100->04)，晋(000101->05)，萃(000 110=>06)，否(000 111=>=07):谦(001000->08)，艮《001 001->09)，蹇(001010->10)，渐(001 011->11，小过(001100=>12)，旅(001101->13)，咸(001110->14)，遁(00111->15);师(010000=>16)，蒙(010001->17)，坎(010010→>18)，换(010 011→>19)，解(010100→>20)。未济(010101->21)。困(010 110=>22)，讼(010 111=>23);升(011000->24)，(011001=>25)，井(011010=>26)，巽(011 011->27)，恒(011100=>28)，桑(011101=>29)，大过(011 110>30)，姤(011111->31);复(100000->32)，颐(100001->33)，屯(100010->34)，益(100011->35)，震(100100->36)。嘴嗑(100101->37)，随(100110=>38)，无妄(100111->39);明夷(101000=>40)，贲(101001->41)，既济(101010->42)。家人(101 011->43)。丰(101100=>44)，离(101101=>45)，革(101110=>46)，同人(101111->47)临(110000->48)，损(110 001->49)，节(110010->50)，中孚(110 011=>51)，归妹(110 100->52)，睽(110101->53)，兑(110110->54)，雁(110111->55);泰(111000=>56)，大畜(111001->57)，需(111010->58)，小畜(111011=>59)，大壮(111100=>60)，大有(111101->61)，夬(111110->62)，乾(111111->63)。
在十二消息卦中笔者认同的二进制代码体数，加1对应转为显体数，其各卦之间的关系又存在趣味性的数理，其中例如有为，(1)复01、(2)临03、(3)秦07、(4)壮15、(5)夬31、(6)乾63，(7)鮜62、(8)遁60、(9)否56，(10)观 48、(11)剥32、(12)坤OD。加1数后变成为数到2、4、8、16、32、61，63、61、57，49、33、1，二进制代码的十二消息卦数列，是按阳顺阴道的序向排列。这与原通行的阳扑到阴卦的排列，是从阳卦由大到小的排列是不同的。
图15的八卦符形象数表图，所表示的卦爻数对应，有些前面已经说过，其它的在这里作简单补充解说.
图15中的洛书数列括号内的数字表示为八体卦的对应，其八体卦数列中，括号内的为八个有数列，无括号的与二进制代码表示十进制数相同。至于卦爻变数列，纯是结合其它部分观点加入作参考，于笔者是不太认同的，基于它已被现代部分学者采用。这部分得详解以便明白。
卦爻变数列是这样来的。以每一经卦，即三受卦中的每一阳爻对应数为3(注:可以是视为一阳受分成三等分得来，阴爻同视为三等分中占两分面为二)，阴爻对应数为2，则乾为3+3+3-9，坤为2+2+2-6，震为3+2十2-7，巽为2+3+3一8，其它类推，另一方面，如果把一阳爻对应敷为1，阴爻同样还是对应数为2，则其又是有乾为1+1+1-3，巽为2+1+1=4，震为1+2+2=5，坤仍旧是6，其它类推。
其成因于笔者来看，是可以有多样性，但最易运算和理解的，可举例如，又可以是以阳爻自下面上的受位为不同的奇数。阴受为不同的偶数，比如初爻阳为1阴为0，二爻阳为3阴为2，三爻阳为5阴为4。
则有乾为1+3+5-9。坤为0+2+4-6。震为1+2+4-7，巽为0+3+5-8，其它类型推，笔者不太认同此种观点，主要是其所得的结果数中，7和8出现在各不同的三卦次中。故以此作为表象配数在推演运算中，是存在很多相同的结算数，作为表象最基本的八个特征点基数。这显然是不太科学和不太合理的。
此认为，如果是把卦爻的爻序象改为阳顺阴道作数列对应，则可有初受阳为1阴为4，二爻阳为3阴为2，三受阳为5阴为0，则有乾为1+3+5-9，坤为0+2+4-6，震为1+2+0=3，巽为4+3+5-12=>2，坎为4+3+0-7，离为1+2+5-8。艮为4+2+5-11->1，兑为1+3+0=4;其中数12和11取回归数则为数2和1，这样，以数列按从小到大的排列是为:艮1、巽2、震3、兑4，坤 6、坎7、离8、乾9:其居中数5虚掉，以应虚掉的外围中数10，把回归数1和2变换成相对应扩展数则为11和12，如此一来其中在显数下的隐隐含数中又隐含了体数12的地支数，再加上明显虚掉的显隐数5和10，这不就成了天地之数皆隐含于八卦数列的数理中吗?呜呼!这真是美哉!妙哉!其变成如图15-2所示增加了隐示的数理，并把其数列作区分称为卦受隐数:这是因为其隐含其中，又是最该作为经推演运算应用的隐用数。
在图15-2中，又增加了陈抟注说的卦爻符象数列，在《正易心法注》中所注的象数为:“数谓若画乾数三，巽离兑四，震坎艮五，坤六。坤数六，震坎艮七，巽离兑八，乾九。”
另一方面，笔者在后天八卦阵式图示中，根据所悟出的“坤为阴置量内中心位，乾为阳置最外面位”的定论，以及依据数6为阴坤，数9为阳乾的主要基础上，同时亦推演出新的后天人卦所对应的卦爻数列。这数列纯粹是以后天卦阵，所隐藏的内外四维时空对应所映射的数列，此数列完全可与河图、洛书的象数相互对应，是维省体数十内的阳中数5与外围太虚数10的结果，这就剩余八个数的后天卦数列了。
为与先天数作区分，特称其为新后天卦数。其特点是。阳奇数列1、3、9、7对应为震、离、乾、兑，面离、乾则刚好“对反体用”为居于阴性中间的两数，阴偶数列2、4、8、6对应为坎，艮、巽，坤，而坎，坤则刚好“互体互用”为居于阳性外边的两数，乾坤为先天体，离坎为后天用。其数理可有，乾坤合和为9+6-15=>5数，离坎合和为3十2一5数;而震昆合和为1十4-5数，兑辑合和为7+8-15=>5数;同时亦可有震巽合和为1十8一9数，兑艮合和为7+4-11->1数，数1可为太一数，数9可为极九数，两者交互为太极数，这数1与9，刚好是数9的各自倍数中，回归个数为非1即9的数理现象。这种数理。
显然是与阳性物质世界的宇宙相比拟，这是于理亦是属于后天的扩散发展的旋动作用，面这种旋动，是对反易中交互的太极运动所代表的自然规律性现象：
由于如图15-2中具有各种可变性的数理同时存在。这就给予使用上的极大不便与容易泥涌出错。这造成了在应用上不得不随机按所对应的事物，作出有效的对应运用上的变通，比喻，如作所应用的是需按先天体数的阳性起始的顺序卦数，则可如图示中的先天卦数，如是逆序(或为元生性)的则可用八体卦数或二进制数列;如是以后天卦阵结合河图洛书数理(或为物进性)作风水等的应用，则可采用后天卦用数列，
如此运算所得的数列结果，更令人奇妙的是该卦爻隐数列的数值，竟然是与河图洛书数的虚中5和10数的八个数值完全一样，且其阴阳对立卦的数值相加所得均为15，这又是否暗示了可用此数列对应的八卦，直接以其数列对应河图洛书数而作为数理上的对应运用呢?笔者虽未作过与实际应用上的对应比较。但估计其答案想是应该肯定的，因为所有的运算推演和所依据的原理，均是符合太极阴阳五行八卦的所有定论。这又是否与以方位来作洛书的对应，来得更合理和正确呢?但对于河图的难对应，以方位来作对应是很难对得上的。这又反过来说明了卦受数列对应河图洛书数，是为更加合理且优越性更大。
把卦爻隐数列与卦爻变数列相对比较，其中的“四正”卦的数值是相同面不变的。其是乾9、离8、坎7、坤6，而其中的乾9坤6，不就正好又符合了在六受重卦中，受位爻叉的称谓中，阳爻称九。阴爻称六的又一成因吗?
还有，如把卦爻变数列与八体卦数的二进制代码数相对比，则可发现，如把对立卦的数理相加。所得的和中，卦受变数列的和均比八体卦二进制数大8。举例如，乾坤一>9+6-15和=>7+0-7。得=>15-7=8。也就是，以其河图洛书交合数15减去八卦个体数8，就是等于七星数7了。所以，以七星数作为对应对换交合数为15或为9，其在八扑数理上都是可行的，其数性的性质是相近的，不同的只是代人数值的对应运用的数理有差别而已，只要是其实际应用的据数推演的表象对应合理，则其都是可行的。
当然，这还可以有其它的对应运算方案，又例如以初爻阳为1阴为6，二爻阳为3阴为4，三爻阳为5阴为2，即阴数最小不采用0而采用2。则如此所得的结果数列是:0(10)离、1(11)坎、2(12)坤，虚3没有、4(14)巽。5(15)艮、6兑、7震、虚8没有、9乾;其阴阳对立卦的数值相加所得均为21，这显然是没有前面的方案来得合理。
又如果把卦受隐数列“艮1、巽2、震3、兑4。坤6、坎 7、离8、乾9”按河图洛书重新作排阵布局，所得的阵式会否是更合理和有用?还有，这种以开阖闡道艮1数排列最先，面同时又是闭阖显道排列最先和最后，如此的排阵，是否就是最早的《连山》易学中的卦序象呢?而同时，以坤的二进制代码数值排列在先的，又是否会与《归藏》易学中的卦序象相关呢?由于《连山》和《归藏》易很早就已佚失，故此答案是很难说准的，但综合面论，很多理由可以说明，以坤的二进制代码数理排列是更为合理，面且二进制代码数理作为在易学中的运算，会给易学卦爻推演运算中，带来前所未有的合理，方便、简明等优点。
对于卦爻隐数列另一奇怪的是以数理上的对应，除了以洛书数理相同相加得数15外，如按数列的相加数理得10来作对立对应，是不能完全能作对立对应的。这就变成了艮1对乾9，巽2对离8，震3对坎7，兑4对坤6，以此与先天八卦阵式作参照，则转动成阴阳对立的对应，就产生了旋转气旋的动力了。另外，在卦象章节中提及的。以六爻重卦变成三受经卦的爻合之象的运算方法，是很简单而又科学的。
其方法为，假如在一重卦中，以初二爻合为初爻，三四爻合为二爻，五上爻合为上爻，则其可以组成新的经卦，甚至又可以两个重卦或经外相结合，组成一个新的重卦或经卦。其运算方法是与二进制代码的运算相同，如不懂二进制代码的运算就比较难理解。其是直接以两爻相合中，如果是两阴受相斥合。则是虚空加虚空不变，仍旧是合为阴爻;如是一阴一阳相交吸合。则是虚空加实空，这就变成了非虚空而是实空了，即其合变为阳爻;如是两阳爻斥合，则是实空加实空面增信空，这就变成的进位面对应爻位自下面上进升位了。但由于是合二为一而成实空进位进为阳爻，其原位就变成虚空而退为阴受了。由于经卦固定为三受体位，重卦固定为六受体位，所以在运算中，如果遇上进位超出上受的范围，则超出部分作虚掉不用，因虚掉的进位数已上升到更高层级的圜道，这只好虚隐而不采用。故此，对于这种受变合成新卦体的方法，了解一下二进制的运算还是有很大的帮助，毕竟易学的易卦爻数的推演运算，还是离不开数学上的运算方法和能力。而西方的二进制代码，也是基于八卦体系而推演得出的，其两者的关系，必然密不可分，其二进制代码的运算，所出亦必然有据。
有某些学者把类似六受合演成三爻卦，或两卦相合的推演，把“中和”视其为“湮天”是欠要当的，如是湮灭，则违反物质守恒，其只能是中和。举例，如热水和冷水相混合，则是为水的中和而变成居中性的不冷不热，这绝对不能说成是湮灭。
其“中和”的概念对应有两种现象，一种是交合，一种是离合(或为分合)，两种都是合二为一的结合状态。第一种趋向于混和状态，第二种趋向于分裂状态。
在易学易数内的卦数爻数等对应和运算。均是与河图洛书的数理，以及太极阴阳五行等数理相互美联，故在应用时是可以互相转化运用。
从卦象章节中的八卦与色彩声音的对应中，又是看到，笔者把数理上的体数10的数列0、1、2、3、4、5、6、7、8，9，或1、2、3、4、5，6、7、8、9、10中，把两端的数合于两侧旁边数的方法。是具有一定的原因和科学成份的。这是由于数列中，每数与近旁的数在数学上都具有亲近性等，同时其处于边端于象而言又会有模糊性的一面，那么两端可结合的数。是数9和10与数0和1。这样，从数理上就有时10->9+0=>9，0+1->1，也就是说，其两边端数的模糊亲近性结合，其数还是趋近于有始极数1和9的数性。又由于笔者采用的是将数9与0(10)合。8与7合，从而达成数列0、1、2、3、4、5、6、7共八个数成数列来作八卦对应，那么，数8与7变成为边端数的两结合，则为8+7->15=>10+5，这样一来，虽然说不能很好地把8与数7近似，但其数理仍与外中数10和s有关联性。且其和数15乃是河图洛书纵横数，为凑合人数，亦只好以数8近似数10来与7相合，于数理而言还是可以应天地之数理，故其还是可行和合理的。
大凡很多易学者及各书籍，多以说卦数和受数的居多，很少有说到易数，又或是虽然也说易数，但其实多数是以扑数来说的，又或是没有明确地以易数作为一种新概念，来加以利用和说明。于笔者的看法是，易数不能等同于卦数，其是可以把易数提升为包含卦数与爻数在内的，综合统一的最高层次的数理。那么，易数该是什么呢?此观点是，是以卦数、爻数为基础，以卦数的数列按顺序，或道序排列而成的数列所对应的数理。如此，易数有时会象原通行所说的易数，即如卦数列，而有时又却是有差别的，尤其是对于六十四重卦的序象对应数理的运用。
比如，在六十四重卦中，先天卦式的排列对应数列，与八体卦式的二进制代码的数列是明显有不相同的地方，但两者的性质和美系又是十分接近和相似的。两者的阵式方位或数列排序，成镜象上的变通对应，对于重卦的卦数，如按先天卦数作对应，则应该是以两经卦先天数相加所得，还是应纯按排序对应数序列呢?对于所得的两个数，从易数的角度面言，后一个以排序对应的数列数则就是易数了，面前面的数只能是卦数。这样，易数就是一种易卦序象对应所得的数列数，如此。对于重卦对应取易数，以及和卦数受数的对应关系而言，以被忽视的二进制代码取数的方法。对于重卦在易数上是非常有科学性和十分之有用的，特别是对于处理易数与卦数及受数三者之间对应互算的关系上。二进制代码对应取数以应数理的方法，具有比先天卦数或从阳到阴取自然数列的方法，更具优越性、规范性、实用性和科学性。而且，对于先天数与体数的二进制代码取数法，在数性与阴阳属性之间的对应关系上相比较，体数是奇数为阳能对应阳卦阳爻，同时偶数为阴能对应阴卦阴爻，于易数上又同时能对应阳卦阴卦数列，这是先天数无法做到的，虽然如采用河图洛书数作对应变用，但河图洛书数对应八卦得虚外中数十和五。这便使得从数学数理角度的数列排序，出现中间隔断而不能连续，这种现象的难题，就使得邵雍不得不使用自然数作数列上的对应了，最起码其能把四正卦的乾一坤八。离三坎六，能正确地以奇偶阳阴的对应关系对上了重要部分，面余下的四维卦兑二，震四、巽五，陡七，就不得不反转变用。把阳卦的兑震对应成了偶数，阴卦的巽艮对应成了阴数，从而不得不造成以兑震有对应为少女长女，或有为少男长男，巽艮有对应为少男长男，或有为长女少女。这显然是欠缺优越性的，幸亏其四正对应正确，从而不失其重要部分的正确性、合理性。
如把天干数10(古又或称为日数)和地支数12(古又或称为月数)，以易数而言来与重卦对应，其方法除了直接以二进制代码数作对应外，亦可以十二消息卦的卦象数相对应运用，例如，在十二消息卦列的先天排序象上，是从乾到复，坤至媚的从阳大到小，阴大到小的序向排列的，并配对以自然数列1~12。排序为:(1)乾，(2)夬、(3)壮(大壮)、(4)泰、(5)临、(6)复、(7)坤、(8)剩、(9)观、(10)否。(11)遁、(12)姤，如以二进制代码作数列对应重新排序，并按照阳性卦从小到大的顺序，阴性卦从小到大的道序重新排列，则所得的结如前所述为(1)复01、(2)临03，(3)奉 07、(4)壮 15，(5)夬31、(6)乾 63、(7)姤62、(8)遁60、(9)否56、(10)现48、(1D)剥32、(12)坤00。相对比较，两种排序成逆反排序。则阳扑从复到乾。阴扑从姤到坤的数列中，则有数理关系为后数为前列数的和倍数或倍数加减1所成，具体可为:复一>00X2+01=01(或为01+01-2)，临->01x2+01-03《或2+2一4或01十2一03)、泰->03X2+01-07(或4+4-8或03+4-07)、壮->07<2+01-15(或8+8一16或07+8-15)、夬一>15X2+01-31(或16+16=32)、乾=>31x2+01=63(或32+32-64);姤一>63-1-62(或63-61=2)、遁=>63-3=60(或->63-1+1X2-60)(或61--57一4)、否>-63-7=56(或57--49-8)、观->63-15-48(或49-33-16)，刺一>63--31-32(或33-1-32)、坤->63--31-32(或1--1一0)，从这个数列的数理变用运算所得的结果中，可以轻易得到阴阳卦均含有显隐数列为0，2、4、8、16、32 和1、3、7、15，31、63。其中，后一奇数列其正好是与八卦一分为二。二分为四相通的一分为三，三分合七的三道数和七星数，以及五行数相关联的数理推演。故此，易学又可以说已包含有《太玄》经内的，阴阳中三爻道等的推演，在这两个六数判中，取回归数后所得的结果又是令人有趣的，把相同的去掉后按小大重新排列，则得阴数列为0、2、4、6、8与阳数列1、3.5、7。如果把数0虚掉则合为先天八卦数列1、2、3、4、5、6、7、8，如果把数8虚掉则合为八体卦数列0、1、2、3、4、5、6、7，两种数列的奇偶数都是各有四个(此假设0为10作偶数)，合其则均可为八卦数理所用。以上的运算。都是属于易数推演的范畴，而不应该列人卦数或受数的类别。
在易序象卦序象对应的易数卦数，如以体数10的数列为列，则从小到大的排序0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是为事物发展扩大的顺序旋向数列，我们地球所处太阳系银河星系的发展，即是我们的偏阳性物质世界，就正是符合这种顺序数列。相反，从大到小的排序9，8、7、6、5、4、3、2、1、0是为事物收缩返回逆归的逆序旋向数列，而这种逆序数列，正好是与道家、佛家、儒家等气功修行时所追求的精虫卵子逆返的序向，以达成返朴归真乃至无我的境界。在逆序数列中有数由9达至到1的过程，于道家面言是为“守中抱一”，于儒家面言为“清净归一”，于佛教而言为“执中贯一”，于天主教面言为“祷告默一”。其实，这些均是各教派在类似气功修行中，所达至虚无0的境界所需返归太一的过程。这些，于数理而言，都是与逆序数列的取向相符的。
卦数与爻数之间的运算，也是可以有多样性的。比如，以乾坤为例，则乾的爻象于数义面言，其是为初九、九二、九三、九四、九五、上九，则其可有数列为1X9=9、2X9-18、3X9=27、4X9-36，5X9-45、6X9-54;坤的爻象于数义而言，其是为初六、六二、六三、六四、六五、上六，则其可有数列为1X6-6、2X6-12、3X6一18，4X6-24、5X6-30、6<6=36;其中两卦的最大倍数得和数为54+36-90;阴始阳终数合和为6+54=60，其与六十花甲数同;阳得数列与阴得数列相加，阳数列和为9+18+27+36+45+54-189，阴数列和为6+12+18+24+30+36=126，两数列和的差是189-12663，63合0则为六十四重卦总个数，两卦倍数取目归数，又可得各数列，乾阳数列为9、8、7、6、5、4.是以阳极数9排先的逆顺序递减数列;坤阴数列为6、2、8，4、0、6，是首尾为6的错综交互的半离散数列，其与6的关系可视为6+0=6、6-4-2(或6+6=12->2).6+2-8、6-2-4(或6+8-14->4)、6-6-0(或6+4-10->00、6-0-6.
在卦爻数中。于六十四重卦，合其有384个受，其中阳爻为192，阴爻为192。其中又另有，乾为老阳，每受共得360策:坤为老阴，每受共得24策。因此，则可有为，乾阳为36策X192爻-6912策;坤阴为24策X192受=4608策，两者合共36+24-60数，其60数与纳甲数相应;两者和数合又得为6912+4608-11520(注:另有其它算法，结果数相同)。故此古代有以11520数代表世事万物的最极大变化数。亦因此于我国数字数位上。是为“个十百千万”五数位组合代表所有数位为主体。数位万为止，即是以此成万数的数位相对应面取位数的称谓。
此再说说易卦爻数于易理上的数理运用。前面章节，提及过可以运用六珠算盘(即采用下五珠上一珠，合共六珠算，或五珠算盘)对应重封六受位，从而直接对应取敷作各种推演运算，这种方法既方法又快捷，而且可以作各种代数对应直接珠算运算，比喻，在用重卦自下面上，以初爻至五爻对应珠算盘的下五珠，上爻对应珠算盘的上一珠，那么，其可以有多种对应运算的应用。
例如，下五爻对应珠算下五珠，可取数的阳数列为1、3、5、7、9、上爻对应上一珠(即上六珠)为数5;阴数列为8、6、4、2、0，上爻对应为数5。
又或如，下五受对应下五珠，可取数的阳数列为4、5、6、7、8。上爻对应上一珠《即上六珠)为数9;阴数列为0、1、2、3、4、上爻对应为数6(或数9)。
从易卦爻数结合河图洛书数的数理，笔者又发现一些奇妙的、趣味的数理现象，下面举部分例子作说明。
数5与6，有数5为方中之基数，数6为图中之基数，故用易者需知数5与6的近似性与差异性，因此，于一年约三百六十五天，是为以一图周数360度，合数5与6的差异性作交互旋转动力。其中，一个回归年的年数主要是约为365.2425日，把主要相近的各两数相加的和数，是由有独特意义的数字。数365 可得有3+6-9、3+5=8、6+5=11，或相减有6-5-1、5-3=2、6-3一3;数2425可以是为2+4-6、2+5-7.2+2-4、4+5=9.同理，于平均历月约是29.5305天，则可有数理加减得为2+9一11、9-2-7，5+3=8、5+5=10等。
此种以一数之间取两数(或三数等)作相加减而得的数理方法，可推及其它重要数上的运算，从而找出其数理之间的对应关系和义理。
例如又有。圆周率π3.1415929(祖冲之的密率，或可取为3.1415926，其数理相同)的数列中，可有得为4-1->1+2-3，1+1=2、5-1=4、1+4-5、1+5-6、9-2=7、9-1=8、4+5=9、(9+1=10)、9+2=11，9+3-12:9+4-13、9+5一14，这样就可得数15内的数列1，2、3、4、5，6、7、8，9、(10)，11，12。13;数3为三道数三生数故排列在先，数10为太虚数合回归数0于数列中为虚隐其中，其实数0是排在非常后的，在“卢道夫数”中于倒数4才出现一次;数3为6的半倍基数。故其为六六无穷之数。其圆周祖率的形成数列，其更是有趣面又更为奇妙，祖率是以数阳奇数列135作一分为两，从而成为113355数列，把数列113355作对半成中卦的否卦(或可说成是泰卦)，即是大数列对应阳经卦乾，小数列对应阴经卦坤，两重叠成重卦作分数除数处理，即是于大小半数列355下113中加一横线，其则成为≈355/113(即是355除以113) -3.1415929。此两数列反转相除得为113/355≈0.3183099.
在黄金分割率的比例1:0.618中的“黄金数”0.618的数列，可有得为0(10)、1、6、8、6+1=7.6-1-5，1+8-9、6+8-14->4。这样，其结果不就成了数列1、4、5、6、7、8、9、0(10)了吗?
这难道与八卦易数得对应数列而言，不是很有趣昧很奇妙吗?其当中不也是存在数与数别等数理的全息性吗?还有，既然“黄金数”被视为自然增长数率，或又为螺旋扩展数率，则其数列各数之间，必有与数理得数与6和9有密切关联性，故有0.618数列中，可得为数0，1、6、8、9。数9是为1+8-9所得，与6并列隐含于后。数0和1中，0又是太虚数或无数，1又是太极数与有始数。数0.618的各个数中，数8配对应为八卦数，数6配对应为六受数，数0和1配对应为阴爻与阳爻，以小数点作一分比三位置以合别应一分为二，并作交错分合排列，其结果又同是数0.618的所成之因，这样，数0.618就成了过半数5和6而不过7的最为理想的比例数率，其是最理想表象八卦扩展数理的代表数率，还有，如果以数0.618减去半数率0.5，可得差数为0.118，这是偏阳性而涵阴的一个数率，另外，在我们各人出生的年月日数列中，即四柱或生辰八字，原来是与数9有着密切的关系，举例，如用爱因斯坦的出生1879年3月14日，把年月日中连成一数列则为1879314，取其重新排序的数列，任意构成一个新数列，比如为3714819，在两数列中以大数列减去细数列，则得其差数，把得差数的各数相加后，如得和为两位数，其两数相加均得数为9;其如为3714819-1879314-1835506->1+8+3+5+5+0+5-27->2+7=9，大家也可以自己的出生年月日，作同样的计算，其最后结果都是有极数9.出生的年月日在古代可称为生辰八字。是因采用天干地支来配对面得出八个字，但现在于我们，已经是使用公历的数字式作年月日的表示了。以年的4位数字，与月2位数字，日2位数，再加上某时某分某秒各又是2位数字，合共是有14个数字，如虚年4数简化为2数，或虚秒数不用，其总数则是12个数字。14数不过15数而是接近数，15数是河图洛书的纵横数。虚秒不用的12数，是我们现今多采用以记录婴儿出生的时间，此12数就是刚好又与地支数(或为辰数》相同。这就是把与八卦数相当的人字数。推进多4而到了12数。如果是以古法的八字，再增加时钟2字数，则就成了10数的十字，如此一来。数理上的对应就得按需要灵活变通了，在天文学与易象数和其它表象数理之间。笔者又发现一奇异现象。
在我国古代的宇宙结构学说中，对于天有没有边界?天的中心在哪里?对于这些宇宙结构的高保、高层次，难度大的问题，中国古代已经有不少聪明人提出过许多想法，其中影响较大的主要是有盖天、浑天、宣夜三种学说。
最早是盖天说，大约于公元前5世纪的东周时期，就有“天圆如张盖，地方如棋局”比喻的天圆地方说法。同时认为大地静止不动(注:是相对应转动而言的相对性静止)，日月星辰在天穹上随天旋转。战国时期，又生产了第二次盖天说，认为天穹有如一个斗笠。笠顶就代表北极，天以北极为中心旋转，大地像一个倒覆的盘子。北极是天的最高点，四面下垂。又是主张天体都是绕着北极星旋转，离迪球时近时远，近了仿如天上，远了似为没人地下，浑天说起源于战国时代，其反对盖天说关于天是半球形的说法。而说天是一个整球体，并以此推说大地也是一个圆球，到西汉以后，浑天说又有新的发展，东汉时的张衡是浑天说的集大成者，其又指出，浑天如鸡蛋，天体圆如蛋壳;地如蛋黄，居于中间，天大而地小。天地好象蛋壳裹蛋黄。天和地都靠气支撑，并浮着在水面上。南级和北极整整相差半个圆周，天的旋转正像滚动的车轮，没有停止的迹象。其还指出:天体每天绕地球转一周，宇宙是无边无际的，表达了时空无限的观念。
宣夜说相传发源于殷代，东汉时有人把该学说解释得很清楚。其认为日月星辰悬浮在宇宙空间，依靠气的作用面运动，不存在什么固体状的天球。天之所以呈现蓝色，那是因为离我们太遥远的缘故，日，月、行星、恒星，甚至银河都是会发光的气体，它们在气体的推动下，自由往来，互不干涉。
于此看法，三种主要宇宙学说都有其十分正确性的一面，如果把其中的重要部分综合重新理解，则其可比美现今以西方为核心的。以科学理论和实验方法作出的结果，再者，由于古传至今已历史久远，古原文又难解今译。有很多有用而接近实际性的古学术理论。大多数都被误解而未受重视与正视。比如，天圆地方之说的误解，古本纯是以易学的体用面言的，并非真指地作地球为方体:天圆指地而以上的天空即今大气层的外如圆球，地方指地面上的不规则状若方。又如浑天说，实指天体之模型比喻而已，古三种宇宙学说的实为非常有其独特的象拟的科学性与近似的真实性。
《黄帝内经》中更是有简姮面一语中的地，有所说及地球悬空于太虐的科学真实的描述。西方天文学家，亦据中国古代的以北极星为宇宙中心的假设。作了天文观测。其所得的结果，原来北极星是有极微小的移动，因此综合而言，此认为我国古代的宇宙模型，除了大部分接近现代天文学所得的观测外，还可以有其它的天文或及数理上的推演。比如，假设宇宙是以地球北极所指向的北极星附近，应有与之相对应的黑暗的类似黑洞的星体，其北极黑洞与北极星成阴阳对立对应，其两者之间的中心可视为近宇宙的中心点或中心区域，于理论上该中心是亲数理为0的无色地带。同时，于其数理对应，与阳奇数有极数》成倍数的终极相近的无限数，应有与之相对应的宇宙边界，其宇宙总体又是如改画的其中一太极阴阳图所示之形。那么，我们转而留意了解北极星及其附近的星体象散，其所对应的象数中，必然是有与其重要基数相关的数理。这样又是可以发现。如图16所示的，是按近似实际的模拟图示绘画而成，是为北极星近天体系星空图。
如围16所示的白图点是为虚无的黑洞星体，其与北极星之间近成一中心虚点区域，是为假想的宇宙中心点，下面的是成“W”形的仙后座星体，上面是成斗勺形的北斗七星。北极星，是为相对最为接近地球正北方的一颗亮星，其实在北极星附近，亦有六星能与其组成近似北斗七星的斗勺形星座体，其斗勺形星座体中有一星为勾陈一，其附近亦有以三星为主体成角形的织女星座体。仙女座可能是与由人星为主组成的室宿星座体有关联。
北斗七星是我国古代各学说中的重要星座，因其形如斗勺形和接近北极星;故称为北斗七星。北斗七星主要有6颗二等星和另外一亮星组成，其数则合数理上的七星数，其数7的自身倍数为7x7-49，49是相应同"大衍之数五十，其用四十九”《《系辞》)中的大街用数。北斗七星从斗勺形头至尾。其星分别是为天框(斗纲、魁)、天璇、天机、天权、玉衡(衡)、开阳、插光(杓)。又有斗纲是指第一魁、第五衡、第七杓的合称。
又有斗纲是指北斗七星斗柄所指十二辰方向面知节气之所在，一岁四时，二十四节气，七十二候，皆统于十二辰中。
仙后座是一个可以与北斗七星媲美的星座，其中肉眼可见的有一百多颗，但明亮的只有六七颗，一般其星座是以其中五颗为仙后座形。5颗中有3颗为二等星，2颗为三等星，共构成一个明显的“W”形状。其“W”字形开口朝向北极星。仙后座与北极星及北斗七星的关系，可以北极星为中心，以北斗七星的中间星“天极”、北极星、仙后座的中间星作连线。如图16所示。其北极星刚好约居于两星座中间星连线的中间。或从“W”字形外侧两边向南延伸的的交点与中央的了星的连线，向北延伸约5倍，便与北极星相遇。仙后座的主要亮星数的构成数5，与天干数10的倍半基数5相应同。
从星体的象数对应的数理而言，取北极星星体数1，假想黑洞星体数0(10)、仙后座星体数5星、北斗七星星体数7、假想宇宙中心星体数0，如此，则其组成数列是为，日(10)、1、5、7:其可有数理为:1+1=2(北极星+黑洞=两星座数和)、2+1=3(北极星+黑洞十中心点=三星体数和)、或为1+1+1=3(北极星十仙后座十北斗七星一三星座数和)，5+(1+0)=6、7+1+0=8、5+7+0=12=>2(数12应地支数)，5-1-0-4、7-1-0-6、7-5-0-2，5+2=7(其2为北极星十黑洞一两星座数和)、7+2=9，5+3=8(其3为北极星十黑洞十中心点一三星体数和)、7+3=10->0、5+5-10=>0，7+7=14=>4，5+7-1=11，1+(-1)=0，1-(-1)=2，20=1，3X2=6(可为北极星十黑洞十中心点和3与仙后座十北斗七星和2成组成合乘数)、3X3=9，等等的数理。这样，其可取得数列排序成为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、(10)、(11)、(12)，而其中，数1、5、(6)、7是相当重要的基数列，阴数6隐含于阳奇数5和7之间，近阴数0和阴偶数2又同样隐含于数1的附近成对应的物象。如此在所得数列中，均包含天干数，或及隐含地支数，又及七星数、八卦数、九重数。或者说，是与笔者的定论“零虚无(零无极)、一元气、二阴阳、三道层、四象维、五行生、六爻体、七变用、八卦演、九亢极、十终始(十天干)、十一重元(回归元)、十二节气(十二地支)”的数理集成体系，以隐显的方式相吻合。
其中，于图示附近的星体中，北极星又可与附近的六星组合成类似小“北斗”，形成七星组合的小熊座(北极星位于小熊形尾端)。另外，北斗七星与其附近各星组合又可成为大熊座(其由一百多颗可见星组成，其中各有6颗二等星和三等星，6颗二等星分布在“北斗”上)。北斗七星与人马座最亮的“银河之斗”的6颗星，即我国古称的“南斗六星”遥遥相对。仙后座的近西面附近，又有似“扁五边形”的仙王座与之相对，仙王座中有一颗变星为造父一，其以5.37(即其数理得数列为3、5、7，10或0=>5+5=3+7-10、2=>5+7-12=>7-5=5-3=2、3、4=>7+7=14=>4、5、6=>3+3-6、7、8=>5+3-8等)日的周期在收缩和膨胀着，亮度随之变化又为“脉动变星”。像这样的变星现已发现600(即数理约为6X100=60X10=600)多颗，造父一的直径比太阳大30(即数理有为3X10=2+4+6+8+10=30)倍，密度却只有太阳的万分之六(即0.00006)，每膨胀收缩的过程，直径前后相差达500万公里。
其实，在古代易学经典中，亦存在不少的天圆地方的阴阳对立，虚实集散的宇宙模型的说法，这其中是有不少科学的成份。故此，在易学的爻卦易数的各种对应和运算推演中，须属合情理对应象数义理的易变，从而改坏向好地变易。如需以实际的体用变通，则其对应或变通对应于理上是有根可据，并能言其所以然，不能过多地存在不合理的成份，或误解古人言辞中的比喻而真实的描绘，以免影响结果的正确率、效用率和合理性、科学性等。
综合以上易数卦数爻数的各种数理运算，其都是与天干数体数10和地支数体数12，以及其倍基中数5和6有着极其密切的关联性。这样，我们就可以很好地理解，为何八卦的重卦是由三爻成的经卦两两重合而成六爻卦，以及其与天干地支数等数之间的数理，及其对应数理的运算和应用。
易数卦数爻数的运算、变化和对应还有其它，不同的学者或书籍介绍的运算方法亦有所不同，此不作全面说明。
