伏羲氏继天而王，受“河图”而画之，八卦是也。禹治洪水，赐“洛书”，法而陈之，“九畴”是也

宋• 朱熹《易学启蒙》

(一)河图

(二)洛书

解说：

《易大传》日：河出图，洛出书，圣人则之。

孔安国云：“河图” 者，伏義氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦;“洛书”者，禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九，禹送因而第之，以成九类。刘歆云：

伏羲氏继天而王，受“河图”而画之，八卦是也。禹治洪水，赐“洛书”，法而陈之，“九畴”是也。“河图”“洛书”相为经纬，八卦、九章相为表里。关子明云：“河图”之文，七前六后，八左九右。“洛书”之文，九前一后，三左七右，四前左，二前右，八后左，六后右。

邵子日：圆者星也，历纪之数，其肇于此乎?(历法合二始以定刚柔，二中以定律历，二终以纪国余，是所谓历纪也)。方者士也，画州井地之法，其仿于此乎?

(州有九井九百亩，是所谓画州井地也)。盖圆者，“河图”之数;方者，洛书”之文，故義文因之而造《易》，禹箕叙之而作《范》也。(蔡元定日：古今传记自孔安国、刘向父子、班固皆以为“河图”授蒙，“洛书”锡禹。关子明、邵康节皆以十为“河图”，九为“洛书”。盖《大传》既陈天地五十有五之数，《洪范》又明言天乃锡禹《洪范九時》，而九宫之数，载九履一，左三右七，二、四为肩，六、八为足，正龟背之象也。惟刘牧意见以九为“河图”，十为“洛书”，托言出于希夷。既与诸儒旧说不合，又引《大传》以为二者皆出于伏義之世。其易置“图”“书”，并无明验，但渭伏羲兼取“图”“书”，则《易》《范》之数诚相表里，为可疑耳。其实天地之理一而已矣，虽时有古今先后之不同，而其理则不容于有二也。故伏義但据“河图”以作《易》，则不必预见“洛书”，而已逆与之合矣。大禹但据“洛书”以作《范》，则亦不必迫考“河图”，而已暗与之符矣。其所以然者何哉?诚以此理之外，无复他理故也。然不特此耳，律吕有五声十二律，而其相乘之数究于六十;日名有十千、十二支，而其相乘之数亦究于六十。二者皆出于《易》之后，其起数叉各不同，然与《易》之阴阳策数多少自相配合，皆为六十者，无不若合符契也。下至运气参与太一之属，虽不足道，然亦无不相通，盖自然之理也。假令今世复有图书者出，其数亦必相符，可谓伏義有取于今日而作《易》乎?《大传》所谓“河出图，洛出书，圣人则之”者，亦泛言圣人作《易》、作《范》，其言皆出于天之意。如言以卜筮者尚其占，与莫大乎著龟之类，易之书，岂有龟与卜之法乎?亦言其理无二而已尔)。

天一地二，天三地四，天五地六。天七地八，天九地十，天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化，而行鬼神也。

此一节夫子所以发明“河图”之数也。天地之问，一气而已，分而为二，则为阴刚，而五行造化万物始终无不管于是焉。故“河图”之位，一与六其宗，而居乎北;二与七为朋，而居乎南;三与八同道，而居乎东;四与九为友，而居乎西;五与十相守，而居乎中。盖其所以为数者，不过一阴一阳，一奇一偶，以两其五行而已。

所谓天者，阳之轻清而位乎上者也;所谓地者，阴之重浊而位乎下者也。阳数奇，故一、三、五、七、九皆属乎天，所谓天数五也;阴数偶，故二、四、六、八 、十皆属乎地，所谓地数五也。天数、地数各以类相求，所谓五位之相得者然也。天以一生水，而地以六成之;地以二生火，而天以七成之;天以三生木，而地以八成之;地以四生金，而天以九成之;天以五生土，而地以十成之，此又其所谓各有合焉者也。