根据一律生五音原理，十二律各从本宫以起四声，而后六十律完备

天地之间，万汇齐吗。声之大者如雷霆，声之小者如蚁叫，千声万响，不得其和。圣人于是设音律以调和之，所谓“声之大者不过宫，声之小者不过羽”，此即三分损益以正五音，五音六律以应十二月。

在十二音律中，黄钟为宫。“宫者，音之君也”，一阳之律，生于子而数起于九，“九九八十一而黄钟之数立焉。阳下生阴，长管生短管，三损其一则为短。阴上生阳，短管生长管，三益其一则为长”。以黄钟为例，黄钟九寸，分九为三，去其一则为六寸，于是就成了隔人下生林钟六月之管。又如林钟六寸，分六为三，加其一则为八寸，于是就成了隔八上生太族正月之管。其他以此类推。

在五音之中，宫数八十一，所谓宫 音。将宫音三分之而去其一分(二十七)，则为五十四之徵音;继之将徵音三分之，加其一分(十八)，则为七十二之商音;继之将商音三分之，去其一分(二十四)，则为四十八之羽音;继之将羽音三分之，加其一分(十六)，则为六十四之角音。这就是音律三分损益之道，其出乎天然，不假人为。

三分损益之法，古代留下三种算律。一是以黄钟为九寸，每寸九分，共八十一分。二是以黄钟为十才，每寸十分，共百分。三是以黄钟为九寸，每寸十分，共九十分。据张介宾在《类经图翼》一书中记载：

其一，出《淮南子》及《晋书》《宋书》。(此纵泰度也)

黄钟之数八十一。(一日八寸一分，下同。宫音数也)

林钟之数五十四。(徵育同)。

太筷之数七十二。(商音同)。

南吕之数四十八。(羽音同)。

姑洗之数六十四。(角育同)。

应钟之数四十三。

蓰宾之数五十七。

大吕之数七十六。

夷则之数五十一。

夹钟之数六十八。

无射之数四十五。

仲吕之数六十。

其二，出太史公《律书%。(此横泰度也)。

黄钟长十寸。(整一百分，如前三分损益相生，得林钟之数长六寸六分六厘六毫，太筷之数长八寸八分八厘八毫，而十二律之数自见)。

其三出京房《律准》及《后汉志》。(此斜泰度也)。

黄钟长九寸。(每寸十分，如前三分损益相生，各得十二律之数)

上古法，下生者三分减一，三滅其一则为二，故用二因三归;上生者三分添一，以三添一则为四，故用四因三归。别法，下生者五十乘之，七十五除之;上生者一百乘之，七十五除之。所得与古同而算法不同。

假如黄钟长十寸。古法置黄钟为实，下生者二因三归得林钟。别法以五十乘之。七十五除之，亦得林钟。

又如林钟长六才六分六厘六毫。古法置林钟为实，上生者因三归得太筷。别法以一百乘之，七十五除之，亦得太貘。余仿此。

上述三法，各有所取，其共同点是，作律必先求黄钟。黄钟为天地泽沌之一瞬，所谓一阳之律为万事之本。黄钟无声、无臭，大音希声，玄酒味淡，天下之平准，最宜深究。余律皆依黄钟之管，或损或益，一气联珠，以成十二律吕无首之循环。十二音、六十音乃至三百六十音，皆律历度数之妙也。一律生五音，乃成六士音。天以六六为节，六六三十六，故天度三百有六十大数。

根据一律生五音原理，十二律各从本宫以起四声，而后六十律完备。例如，黄钟属子，子有五，即甲子徵，丙子羽，戊子宫，庚子角，王子商，所谓“黄钟五声也”。

大属丑，五有五，即乙五，了五，己五，辛五，癸五，此大吕五音。其他之律，自寅至爻，皆如此循环。张介宾引朱子曰：“律凡十二，各以本律为宫而生四律，如黄钟为宫，则太筷为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，是黄钟一宫之声也。若林钟为宫，则南吕为商，应钟为角，太筷为徵，姑洗为羽，是林钟一宫之声也。(夫五音长短之序，则宫商角徵羽;五音相生之序，则宫徵商羽角。故黄钟之宫作而林钟之徵应，大吕之官作而夷则之徵应，天然妙合，不假人为，所谓同声相应者也)。”