仲尼日：凤鸟不至，河不出因，吾已矣夫。盖圣人受命，必有符瑞。

宋• 朱震《汉上易传•卦图》

(一)河图

解说：

“河图”刘牧传于范谔昌，谔昌传于许坚，坚传于李溉，溉传于种放，放传于希夷陈技。其图戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，纵横十有五，总四十有五。列御寇日：易者一也，一变而为七，七变而为九，九复变而为一。李泰伯日：伏義观“河图”而画卦，御寇所谓变者，论此图也。一者太极 不动之数，七者大衍数，九者玄数也。泰伯谓画卦亦未尽其实，大衍五十之数寓于四十五之中。《黄帝书»土生数五，成数五。《太玄》以五五为土，五即十也。其在周官天府，“凡国之玉镇大宝器藏焉”。大宝器，《书》所谓“天球，河图在东序“是也。其在易则见于《系群》。王珠日：《山海经》云：伏義氏得“河图”，夏后因之日《连山》，黄帝氏得“河图”，商人因之日《归藏》，列山氏得“河图”，周人因之日《周易》。斯乃杜子春之所凭，抑知姚信之言非口自出，但所从传者异耳。梁武攻之涉于率肆，《易》曰：河出图，洛出书，圣人则之。仲尼日：凤鸟不至，河不出因，吾已矣夫。盖圣人受命，必有符瑞。若图出，不再无芬叹，奚谓河伯不智，尤为安矣。

(二)洛书

疏解：

此“洛书”亦即现今所谓“河图”也。“五即十也，故“河图’之数四十有五，而五十之数具”者，扬雄《太玄》曰：“五与五相守”，即“五即十也”，一至九数相加，得四十五，再加十，即加五也，得五十，故“河图”之数四十有五，而五十之数具”焉。

“洛即十”的原则，将“洛书”数的十换成五，亦得五十也。

“甲己九，乙庚八，丙辛七，丁壬六，戊葵工”者，不知何由。今试解之如下：

刘牧“四象生八卦图”有六生乾，七生巽，八生艮，九生坤。此或为“甲己九，乙庚八，丙辛七，丁王六，戊癸五”之所由也。生数(一生成数六，六数又生乾，即一六生乾也，乾为太阳，太阳即九，而一六即甲己也，故“甲己九”;生数二生成数七，七数又生巽，即二七生巽也，巽为少阴，少阴即人，而二七即乙庚也，故“乙庚八”;生数三生成数八，八数又生艮，即三八生艮也，艮为少阳，少阳即七，而三八即丙辛也，故“丙辛七”;生数四生成数九，九数又生坤，即四九生坤也，坤为太阴，太阴即六，而四九即丁王也，故“丁王六”;生数五生成数十，五十即戊癸也，“戊癸五”者，十乃“盈数”，故“不数十”而数五，以五为居中主辛变化之数之故也，以象斗枢、辰极或象帝居中央统领四方，故“戊癸五”。

又“甲己九，乙庚人，丙辛七，丁王六，戊哭五”者，甲己为一(甲为一，己为一加五)，其补数为九(此所谓补数，即与一个数的和为十的那个数);乙庚为二(乙为二，庚为二加五)，其补数为八;丙辛为三(丙为三，辛为三加五，其补数为七;丁王为四(丁为四，王为四加五)，其补数为六;戊癸为五(戊为五，十为五加五)，其补数为五。又，若以十五为总数(“洛书”每个纵向、横向或斜向上的三数和皆为十五;此亦可称“洛书数”，此“洛书”，刘牧、朱震等称“河图”)，则己为六，其补数则为九(此所谓补数，是一个特殊的补数，即与一个数的和为十五的那个数)，故“甲己九”;庚为七，其补数则为八，故“乙庚八”。余类推。

解说：

“洛书”刘牧传之，一与五合而为六，二与五合而为七，三与五合而为八，四与五合而为九，五与五合而为十。一六为水，二七为火。三八为木，四九为金，五十为土。十即五五也。《洪范》曰：一，五行。《大玄》曰：一与六共宗，三与七共朋，三与八成友，四与九同道，五与五相守。范望日：重言五者，十可知也。一、三、五、七、九奇数，二十有五，所谓天数;二、四、六、八、十偶数，所谓地数。故日：天地之数五十有五数。五即十也，故“河图”之数四十有五，而五十之数具。“洛书”之数五十有五，而五十之数在焉。惟十即五也，故甲己九，乙庚八，丙辛七，丁王六，戊癸五，而不数十，十盈数也。